안녕하세요. 취업한 공대누나입니다.
지난 시간 포스팅에서 테브난과 노턴의 정리를 어느정도 감을 잡고 익히셨다면
이번에는 조금 더 어려운 예제로 연습해보도록 하겠습니다.
세가지 단계만 잘 기억해주시고 따라해주시면 됩니다.
오늘도 같은 예제를 가지고 테브난의 정리와 노턴의 정리 두 가지 방법으로
풀어보도록 하겠습니다.
예제는 아래 그림입니다.
지난 시간 보다 조금 더 복잡한게 눈으로 보이시나요
독립전압원과 독립전류원이 한 회로에 있습니다.
이 때 6k의 부하의 양단에 걸리는 전압을 묻고 있습니다.
우선 테브난의 정리로 풀어보도록 하겠습니다.
1. 부하 저방을 개방시켜 Rth 구하기
이 때 가운데에 있는 2k와 4k가 병렬이므로 먼저 계산을 해줍니다.
그리고 그 합성저항과 2k가 직렬이므로 Rth는 10/3k가 됩니다.
2. Vth 구하기
부하 저항을 개방한 뒤 Vth를 구해줍니다.
KVL을 이용하여 Vth를 구해보았습니다.
위쪽 루프에 흐르는 전류를 i1, 아래쪽 루프에 흐르는 전류를 i2라고 하고 계산을 시작합니다.
이 때 i2=2mA이므로 KVL을 위쪽 루프에 적용하면
i1을 구할 수 있습니다.
Vth는 2k에 걸리는 전압과 4k에 걸리는 전압의 합이므로
2k*i2 + 4k*i1으로 나타낼 수 있고 결과적으로 32/3V입니다.
3. 부하에 걸리는 전압 구하기
테브난 등가 회로를 완성한 뒤
전압 분배 법칙을 이용하여 답을 구해줬습니다.
이번엔 노턴의 정리를 이용하여 풀어보도록 하겠습니다.
1. Rth 구하기는 위와 같은 과정이므로 생략하겠습니다.
2. Isc 구하기
부하 저항을 단락시킨뒤 Isc를 구해줍니다.
왼쪽 아래 루프를 통해 흐르는 전류를 i1, 왼쪽 위 루프를 통해 흐르는 전류를 i2,
오른쪽 루프를 통해 흐르는 전류를 i3(Isc)라고 했습니다.
마찬가지로 KVL을 적용했습니다.
그림의 왼쪽 위 루프식과, 오른쪽 루프 식을 정리한 후 연립해서 풀어주면
Isc를 구할 수 있습니다.
3. 부하에 걸리는 전압 구하기
노턴 등가 회로를 완성시킨 뒤 전류 분배 법칙을 이용하여
부하에 걸리는 전압을 구했습니다.
최대 전력 전달이란?
테브난 등가 회로를 왼쪽 그림과 같이 구하고 나면
부하에 최대 전력을 전달하기 위한 조건을 구할 수 있습니다.
로드에 걸리는 전력을 위와 같이 식으로 나타낸 뒤
최대가 되는 RL을 구하기 위해 RL에 대하여 미분한 후 미분=0이 되는 RL을 찾을 수 있습니다.
즉, 등가 저항과 부하 저항이 같아야 합니다.
오늘은 이렇게 테브난과 노턴의 조금 더 복잡한 예제를 정리해보고
최대 전력 전달에 대해 공부를 해보았습니다.
지금와서 보면 엄청 어려운 내용이 아닌데도
제가 꼼꼼히 공부하지 않았던 것인지 왜 이렇게 어렵게 느껴졌던걸까요
다들 공부하시는데 도움이 되시길 바랍니다.
틀린 점이 있으면 언제든 지적해주세요.
감사합니다.