[신호] LTI 시스템이란?

안녕하세요. 취업한 공대누나입니다.

오늘은 LTI 시스템에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

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1. LTI 시스템이란?

1) 시스템이란?

LTI 시스템을 알기 전에 우선 먼저 시스템이라는 것에 대해서 개념을 잡고 가는게 좋을 듯 합니다.

우선 기본적으로 시스템이라는 것은 어떠한 입력을 받아서 형태를 바꾸어 출력으로 내보내는 것을 말합니다. 그래서 시스템을 알기 위해서는 시스템의 입력 신호(input)과 출력 신호(output)을 알아내면 됩니다.

 

2) LTI 시스템이란?

LTI 시스템이란 우리 말로는 선형시불변시스템 이라고 합니다.

즉 Linearity(선형성)와 Time-invarinat(시불변)를 합친 말이라고 생각하면 되는데요.

 

선형 시스템이라는 것은 입력신호의 변화에 따라 출력신호에서도 비례적으로 입력 변화량을 반영하는 시스템입니다. 중첩의 원리가 적용되어 여러 입력 신호가 모두 합쳐진 결과가 개별 입력 신호 결과들이 합쳐진 것과 같아지게 됩니다. 즉 선형시스템인지 비선형시스템인지 확인하기 위해서는 중첩의 원리로 확인을 하면 됩니다.

 

시불변 시스템은 임의의 연속 시간 입력신호가 다른 여러 시간대에 시스템에 입력되더라도 동일한 결과를 출력하는 시스템을 말합니다. 

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2. LTI 시스템의 특징

1) 교환, 결합, 분배 법칙이 성립합니다.

2) memoryless

: 무기억이라고도 합니다. 즉, 출력이 오직 현재의 입력에만 의존합니다.

3) 인과성(casual)

주어진 시간에서의 출력이 오로지 같은 시간 이전의 시간의 입력에만 의존하는 것을 말합니다.

참고로 이전의 시간이라는 말은 주어진 시간과 같은 시간도 포함됩니다.

즉 memoryless를 포함하는 개념이라고 생각하시면 됩니다.

현재의 출력이 미래 입력을 미리 요구하지 않습니다.

4) stable

제한된 input이 입력될 때 output역시 제한되는 것을 말합니다.

시스템의 input이 유계일 때 반드시 시스템의 output도 유계입니다.

BIBO 안정(BIBO Stable)이라고도 하는데요. Bound Input Bound Output의 약자입니다.

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오늘은 간단하게 LTI 시스템에 대해 다뤄보았습니다.

이해가지 않는 개념은 댓글로 남겨주세요.

감사합니다.