[회로이론] 테브난의 정리, 노턴의 정리 (쉬운 예제)

 

 

 

안녕하세요. 취업한 공대누나입니다.

오늘은 학부생 때 배웠던 테브난과 노턴의 정리에 대해서 다시 공부해려고 합니다.

그 당시 왜 그렇게 이해가 안되서 매번 시험에서 틀렸는지..ㅠㅠ

다시 공부하며 개념을 확실히 잡아보도록 하겠습니다.

저와 같은 분들을 위해 최대한 쉽게 설명해보겠습니다.

 

1. 테브난의 정리

 

테브난의 정리란 (Thevenin theorem)

부하를 제외한 전체 회로를 독립 전압원 하나와 저항 하나가 직렬로 연결된 등가회로로 대체할 수 있다는 것입니다.

 

푸는 방법은 크게는 총 3가지 단계로 나눌 수 있습니다.

 

1. 부하 저항을 개방시켜 Rth구하기

2. Vth 구하여 등가회로 완성하기

3. 부하에 걸리는 전압 또는 흐르는 전류 구하기

 

쉬운 예제를 가지고 한 번 연습해보도록 하겠습니다.

 

이미 개념을 알고 계신 분들이라면 먼저 풀어보셔도 좋습니다.

 

 

1. 부하 저항을 개방시켜 Rth 구하기

 

이 때 부하 저항은 개방시켜 주시고, 전류원은 Open, 전압원이 있다면 전압원은 Short 시켜 주시면 됩니다.

그리고 부하 저항에서 바라본 등가 저항을 계산해줍니다.

이 경우는 모든 저항이 직렬 연결 되어 있어서 10k가 됩니다.

오른쪽 초록색 그림은 등가회로를 점점 완성시켜 나가는 그림입니다. ㅎㅎ

 

 

2. Vth 구하기

 

그림 속에 있는 번호 순서를 따라가셔도 좋습니다.

 

첫 번째, 5k와 3k에 걸리는 전압이 Vth가 된다는 걸 아셔야 하고, 이걸 구해야 하는구나를 인지하셔야 합니다.

두 번째, 2k쪽은 개방회로이므로 전류가 흐를 수 없어 5k+3k쪽으로 전류가 다 흐르게 됩니다.

세 번째, 15A*8k = 120kV로 Vth는 120kV가 됩니다.

 

등가회로가 완성된 것을 보실 수 있습니다.

 

3. 부하에 걸리는 전압 구하기

부하에 걸리는 전압은 전압 분배 법칙을 이용하여 간단하게 구해보았습니다.

 

 

 

2. 노턴의 정리

 

노턴의 정리(Norton theorem)란

부하를 제외한 전체 회로를 독립 전류원 하나와 저항 하나가 병렬로 연결된 등가회로로 대체할 수 있다는 것입니다.

 

노턴의 정리도 테브난과 마찬가지로 총 3가지 단계로 나눠볼 수 있습니다.

 

1. 부하 저항을 개방시켜 Rth구하기

2. Isc 구하여 등가회로 완성하기

3. 부하에 걸리는 전압 또는 흐르는 전류 구하기

 

위와 같은 예제를 이번에는 노턴의 정리를 이용하여 등가 회로를 완성하고 풀어보겠습니다.

 

 

 

1. 부하 저항을 개방시켜 Rth구하기

 

마찬가지로 등가 저항을 구해줍니다.

 

 

2. Isc 구하여 등가회로 완성하기

 

 

첫번째, 부하 저항을 단락시켜 줍니다. 단락시킨 그 전류를 구하는 것이 2단계의 목표입니다.

두번째, 전류 분배를 이용하여 Isc를 구합니다.

(어떤 방법을 사용해서든 Isc를 구하면 됩니다.)

 

오른쪽 초록색 그림과 같이 등가 회로가 완성되었습니다.

이제 마지막 단계입니다.

 

 

3. 부하에 걸리는 전압 또는 흐르는 전류 구하기

 

 

이번에도 마찬가지로 전류 분배 법칙을 이용하여 2k에 흐르는 전류를 구했습니다.

그리고 옴의 법칙을 이용하여 부하에 걸리는 전압을 구했습니다.

 

 

 

이번 시간에는 간단한 예제를 마무리 해보았습니다.

다음 시간에는 조금 더 어렵고 복잡한 예제를 가지고 설명해보도록 하겠습니다.

또한 최대 전력 전달에 대한 이야기도 같이 해보겠습니다.

혹시라도 이해가 안되신다면 댓글 남겨주세요.

감사합니다.